和同事吵架，我后来还手，结果他肋骨骨折了，

您的情况可能构成正当防卫，但需具体判定。若被认定为正当防卫，则不犯法；若防卫过当，则需负刑事责任，但可减轻或免除处罚。《刑法》中对此有明确规定，正当防卫需满足一定条件，超过必要限度即为防卫过当。不及时处理可能面临刑事责任。
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不同情况处理方式如下：1.若对方伤势轻微，可和解并适当赔偿；2.若伤势较重，应立即报警，并配合警方调查；3.若和解、报警均无果，或对方伤势严重，应收集证据，提起诉讼。
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常见处理方式为和解、报警或诉讼。建议首先尝试和解，和解不成可报警处理，若对方伤势严重或和解、报警无果，可考虑提起诉讼。选择时需考虑实际情况及后果。